Los ordenadores solo entienden ceros y unos, pero a las personas nos resulta más cómodo el decimal, y a los programadores el hexadecimal. Aquí tienes un conversor y una explicación sencilla de cómo funciona cada sistema y cómo pasar de uno a otro a mano.
En resumen
- Binario (base 2): solo 0 y 1. Es lo que usa el hardware.
- Hexadecimal (base 16): 0–9 y A–F. Cada cifra equivale a 4 bits exactos.
- Un byte son 8 bits: de 0 a 255 en decimal, de 00 a FF en hexadecimal.
Conversor
Escribe en cualquier campo y los demás se actualizan. Admite números grandes.
Cómo funciona una base numérica
En decimal, cada posición vale 10 veces más que la de su derecha: en 352, el 3 vale 300, el 5 vale 50 y el 2 vale 2.
Las otras bases funcionan igual, solo cambia el multiplicador:
| Base | Cifras | Valor de cada posición (de derecha a izquierda) |
|---|---|---|
| 2 (binario) | 0 1 | 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128… |
| 8 (octal) | 0–7 | 1, 8, 64, 512… |
| 10 (decimal) | 0–9 | 1, 10, 100, 1000… |
| 16 (hexadecimal) | 0–9, A–F | 1, 16, 256, 4096… |
En hexadecimal, A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15.
Convertir a mano
De binario a decimal
Suma el valor de cada posición donde haya un 1. Para 1011 0110:
128 64 32 16 8 4 2 1
1 0 1 1 0 1 1 0
128 + 32 + 16 + 4 + 2 = 182
De decimal a binario
Divide entre 2 una y otra vez y anota los restos; se leen de abajo arriba. Para 13:
13 / 2 = 6 resto 1
6 / 2 = 3 resto 0
3 / 2 = 1 resto 1
1 / 2 = 0 resto 1
→ 1101
De binario a hexadecimal (el truco de los 4 bits)
Agrupa los bits de 4 en 4 empezando por la derecha y convierte cada grupo:
1011 0110
B 6 → 0xB6
Por eso el hexadecimal es tan práctico: un byte siempre son dos cifras hexadecimales.
Dónde los vas a ver
| Lugar | Ejemplo | Qué significa |
|---|---|---|
| Colores web | #0A66B8 | Rojo 0A (10), verde 66 (102), azul B8 (184) |
| Dirección MAC | 3C:22:FB:1A:09:7E | 6 bytes en hexadecimal |
| Dirección IPv4 | 192.168.1.1 | 4 bytes escritos en decimal |
| Dirección IPv6 | fe80::1 | 16 bytes en hexadecimal |
| Direcciones I2C | 0x27 | El módulo 39 en decimal |
| Permisos en Linux | chmod 755 | Octal: rwx r-x r-x |
Prefijos que indican la base
Para no confundir 10 en decimal con 10 en binario, en programación se usan prefijos:
0b1010→ binario (10 en decimal).0x1A→ hexadecimal (26 en decimal).0o17o017→ octal (15 en decimal).
Errores habituales
- Confundir la letra O con el cero en hexadecimal: las cifras válidas son 0–9 y A–F.
- Olvidar el orden de lectura al convertir de decimal a binario: los restos se leen de abajo arriba.
- Pensar que los colores van de 0 a 100: cada canal va de 00 a FF, es decir, de 0 a 255.
- Contar mal los bits: 8 bits = 1 byte; 4 bits = 1 cifra hexadecimal (un nibble).
